물리학이 다루는 대부분의 문제에서 해당 계가 갖는 대칭성을 정확히 아는 것이 풀이의 출발점이며 이를 체계화한 것이 군론이다. 군론은 20세기초 양자역학이 발전하면서 그 중요성이 널리 인식이 되었고, 입자물리에서부터 응집물리에 걸쳐 현대물리학의 전반적인 부분에서 매우 중요한 역할을 했다. 본 강연에서는 군론이 응집물리물질에서 일어나는 자발적 대칭성 붕괴 연구에 어떻게 활용되는지 살펴보고 최신 연구 결과를 소개한다. 최신 연구 결과로, 사각격자 이리듐 산화물에서 나타나는 스핀 네마틱 상에서 스핀 얽힘의 공간적 구조와, 이차원 전이금속 칼코겐 화합물에서 나타나는 카이럴 전하밀도파 형성 메커니즘을 군론을 통해 밝혀낸 과정을 소개한다.