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Department of Physics & Astronomy

[박재균 박사/Uwe R. Fischer 교수] 상호작용하는 다체 시스템을 위한 매개변수 추정의 재정립 (PRL 논문 게재)

2024-07-08l 조회수 347

상호작용하는 다체 시스템을 위한 매개변수 추정의 재정립

Uwe R. Fischer 교수 그리고 그 지도하에서 본 논문을 끝으로 학위과정을 마친 박재균 학생은 다체 시스템에서의 물리적 매개변수를 추정하는 실험에서 측정 데이터의 정확한 해석을 위해, 상호작용하는 입자들을 나타내는 양자역학적 파동함수의 완전히 일관된 (self-consistent) 시간전개에 대한 고려가 필요하다는 것을 보입니다.
 
각 오비탈에 대한 입자들의 점유 분포에만 초점을 맞춘 기존의 접근 방식과 달리, 점유 분포와 오비탈의 형태가 엮여 동적으로 변화함으로써 오비탈 형태의 변화가 매개변수 추정의 정확도에 결정적인 영향을 미칠 수 있음을 보입니다.
따라서 진정한 다체 계측학의 개념, 즉 (일반적으로 매우 복잡한) 상호작용하는 다체 시스템의 매개변수에 의존하는 시간전개와 같은 다체 파동 함수의 복잡한 부분에 온전히 적용되는 계측학을 정립합니다.

이를 보이는 예로서, 저자들은 기존의 잘 알려진 입자를 가둔 이중 우물 전위 (double well potential) 시스템을 이용하여, 일관된 (self-consistent) 시간전개를 고려할 경우 처음에 완전히 대칭인 우물에 가해진 선형 기울기 (예를들면 중력) 를 추정할 수 있는 반면, 일관성을 고려하지 않는 동역학의 경우 측정 데이터로부터 기울기를 추정하는 것이 불가능함을 보입니다.

Parameter Estimation for Interacting Many-Body Systems Redefined

It is shown by Prof. Uwe R. Fischer and his recent PhD graduate Jae-Gyun Baak, whose culminating achievement during his graduate studies at Seoul National University is this publication in Physical Review Letters, that for a correct interpretation of measurement data, in an experiment which tries to gain knowledge about a given physical parameter in a many-body system, the knowledge of the fully self-consistent evolution of the interacting particles' quantum mechanical wave function is necessary.
 
Distinct from conventional approaches, focusing on the occupation number distribution of the single-particle orbitals only, it is demonstrated that the change of the orbitals' shape during dynamical evolution, in which occupation distribution and shape of orbitals are coupled, can crucially affect the parameter estimation accuracy.
Hence the very notion of a genuine many-body metrology is defined, namely one which is fully adapted to the intricacies of the many-body wave functions containing the (generally very complex) parameter dependent evolution of the interacting system.
As an illustrative example, we treat the well known double well potential to contain the particles, and show that self-consistent evolution enables the estimation of a linear tilt applied to an initially completely symmetric well (the tilt could for example represent gravity), while the non-self-consistent evolution yields a null result, i.e., renders it impossible to estimate the tilt from the measurement data.

Figure caption:
"An atomic gas used to estimate the inclination imposed on a double well system confining the particles when they do not interact (upper row) or do interact (lower row) with each other.
Without interaction, the dynamics of the system is rather simple and the degree of inclination (a metrological parameter) can be readily estimated from a given set of measurement outcomes. interaction, however, makes it necessary to introduce more complex mathematics (i.e., a  self-consistent many-body dynamics formulation) for an accurate description of the interacting system. Such a self-consistent description does in fact lead to different measurement outcomes for the same degree of inclination (the parameter). Hence in order to appropriately interpret the set of measurement results and estimate the parameter accurately, the self-consistency of many-body evolution needs to be incorporated into the metrological process."
https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.132.240803