Direct Evidence for Curvature-Dependent Surface Tension in Capillary Condensation: Kelvin Equation at Molecular Scale

액체 표면이 분자 수준으로까지 휘어진다면 표면장력은 어떻게 될까? 서울대 물리천문학부의 제원호/안상민 교수 연구팀은 두 친수성 표면을 서서히 접근시키면서 기체 상태였던 물 분자가 액체 상태로 변하는 최초의 nucleation 순간을 포착함으로써 분자 수준으로 휘어진 액체-기체 계면에서 표면장력이 변화함을 실험적으로 증명했다. 이론적으로는 70년 전에 예상되었지만 직접적인 실험으로 증명된 것은 처음이다. 연구팀은 자체 개발한 수정진동자와 나노 탐침이 결합된 원자힘 현미경을 이용하여 액체가 맺히는 순간의 탐침과 바닥 사이의 거리를 측정하고, 이를 기존에 있던 응결 이론 (Kelvin equation)과 비교해서, 이론과 실험의 차이가 표면장력의 곡률 의존성에 기인한다는 사실을 밝혔다. 이 연구는 거시적으로 유도된 열역학 이론이 1 nm 이하 스케일까지 적용될 수 있다는 것을 보였고, 순수한 물이라도 액체-기체 계면이 큰 음의 곡률을 가지면 표면장력이 증가한다는 것을 실험적으로 발견했다.
본 연구는 분자 수준 차원에서 nucleation(응결)과 표면장력에 대한 이해를 심화하였으며, 구름이나 응결핵 생성 등 기상현상의 이해에도 기여할 수 있을 것이다.

공저자: 김성수, 김도현, 김종우, 안상민, 제원호 (서울대)

The transition from vapor to liquid is driven by a process called nucleation, in which molecular clusters grow and “take over” the system. Despite being an everyday process, little is known about the critical nucleus—the smallest cluster in the new phase and the crucial (but least understood) first stage of nucleation. Historically, this stage has been described by the thermodynamic Kelvin equation, but its applicability at subnanometer scales has remained controversial. Here, we experimentally demonstrate its validity for a nucleation process where water condenses between two solid surfaces that are mere nanometers (or less) apart.
By successfully capturing the birth moment of the critical nucleus, we obtain an accurate measurement of the critical length of a water bridge that forms between a rounded quartz tip and a flat mica surface. This allows us to show that the Kelvin equation is valid down to the molecular scale if one incorporates the curvature dependence of surface tension on the vapor-liquid interface. Moreover, we provide the first direct measurement of the Tolman length, a unique measure of the curvature dependency. In particular, the measurement of the Tolman length shows that concave water droplets have a higher surface tension than the flat water-air interface.
These results may provide a better understanding of nucleation at a fundamental level, including the possible role of capillary condensation in cloud formation where water droplets can form more easily than expected between aerosol particles.

Authors: Seongsoo Kim, Dohyun Kim, Jongwoo Kim, Sangmin An & Wonho Jhe
(Seoul National University)
(Physical Review X, 2018)
https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.8.041046