Band topology and linking structure of nodal line semimetals with Z2 monopole charges

본 연구에서는 Z2 자기홀극을 가지는 위상 마디선 (nodal line)의 독특한 위상성질을 처음으로 규명하였다. 보통 전자의 파동함수는 복소수 값을 가지는데, 이런 경우 이차원 닫힌 공간에서 파동함수가 천숫자 (Chern number)를 가지게 된다. 이런 천숫자로 기술되는 자기홀극을 가지는 위상 준금속이 최근에 발견된 바일 준금속 (Weyl semimetal)이다. 그런데 시공간 반전 대칭성을 가지는 물질에서는 파동함수가 실수 값을 가지게 있는데, 이경우 천숫자는 영이되지만 Z2 위상전하를 가질 수 있다. 본 연구에서는 실수 값을 가지는 파동함수가 Stiefel Whitney class로 기술되는 위상구조를 가질 수 있고 이런 위상구조가 Z2 위상전하 및 마디선 연결구조의 근본 원인이 됨을 규명하였다. 본 연구는 Stiefel Whitney class를 고체물리분야에 처음으로 도입한 연구로 앞으로 고체 물질에서 새로운 위상상태를 구현하는데 필요한 이론적 기반을 마련하였다.
We study the band topology and the associated linking structure of topological semimetals with nodal lines carrying Z2 monopole charges, which can be realized in three-dimensional systems invariant under the combination of inversion P and time reversal T when spin-orbit coupling is negligible. In contrast to the well-known PT-symmetric nodal lines protected only by pi-Berry phase in which a single nodal line can exist, the nodal lines with Z2 monopole charges should always exist in pairs. We show that a pair of nodal lines with Z2 monopole charges is created by a double band inversion (DBI) process, and that the resulting nodal lines are always linked by another nodal line formed between the two topmost occupied bands.
It is shown that both the linking structure and the Z2 monopole charge are the manifestation of the nontrivial band topology characterized by the second Stiefel-Whitney class, which can be read off from the Wilson loop spectrum. We show that the second Stiefel-Whitney class can serve as a well-defined topological invariant of a PT-invariant two-dimensional (2D) insulator in the absence of Berry phase. Based on this, we propose that pair creation and annihilation of nodal lines with Z2 monopole charges can mediate a topological phase transition between a normal insulator and a three-dimensional Stiefel-Whitney insulator (3D SWI). Moreover, using first-principles calculations, we predict ABC-stacked graphdiyne as a nodal line semimetal (NLSM) with Z2 monopole charges having the linking structure. Finally, we develop a formula for computing the second Stiefel-Whitney class based on parity eigenvalues at inversion invariant momenta, which is used to prove the quantized bulk magnetoelectric response of NLSMs with Z2 monopole charges under a T-breaking perturbation.

Authors: Junyeong Ahn (서울대), Dongwook Kim, Youngkuk Kim, Bohm-Jung Yang* (서울대)
Journal: Physical Review Letters 121, 106403 (2018)
Publication date: 6 September 2018

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.121.106403