Revealing Single-Trap Condensate Fragmentation by Measuring Density-Density Correlations after Time of Flight

그동안 극저온 보즈 기체에서는 거시적 숫자의 입자들이 물질파 장의 단일 상태로 응집하는 보즈-아인슈타인 응집체 (BEC)의 형성을 실험적으로 보여 왔다. 여기서 두 개 또는 그 이상의 상태가 거시적으로 점유되면 fragmented condensate가 생겨난다. 이는 순전한 다체계 현상이며 평균장을 넘어선 물리학을 고려해야 한다. 지금까지는 광 격자 (optical lattice) 등의 다중 우물 구조에서의 superfluid-Mott transition을 통한 Mott insulator state로써의 fragmentation만이 보여져왔다. 이번 Uwe R. Fischer 교수와 소속 대학원생 강명균 학생은 처음으로 하나의 덫 (우물)에서의 fragmentation을 실험적으로 관측할 수 있는 알맞은 방법을 제시하였다. 연구 결과는 2014년 9월 29일 Physical Review Letters에 출판되었다 (Phys. Rev. Lett. 113, 140404).
기본적인 아이디어는 빠르게 팽창하는 극저온 기체에서의 서로 반대에 위치한 먼 두 지점 사이의 상관관계가 (그림 1 참조) 급격하게 바뀌는 것에 착안한다. 그림 2에 나와 있는 가장 왼쪽편의 두 그림은 하나의 BEC의 시간에 따른 밀도-밀도 상관관계를 나타내며, 그 다음의 그림들은 오른 쪽으로 갈수록 더 많이 fragmented된 응집체들의 시간에 따른 밀도-밀도 상관관계를 나타내는 데 서로 반대편 (z=-z’ 방향)의 상관관계가 시간에 따라 극적으로 바뀌는 것을 볼 수 있다. 또한 이 현상을 이해하기 위하여 양자 광학에서 쓰이는 결맞는 위상상태 (phase state)들을 이용한 이론을 발전시켜 분석하였다. 그럼으로써 fragmented 된 상태가 180도의 위상차를 갖는 두 위상상태의 선형 중첩으로 표현됨을 보였다. 본 연구의 결과와 위상 상태를 이용한 분석을 통해 단일 덫 다체계에서의 fragmentation 의 관측에서 그치지 않고 fragmented된 상태의 강하게 얽힌 양자 상태로써의 활용이 기대된다.


영문:

Ultracold dilute bosonic gases have been experimentally demonstrated to form a Bose-Einstein Condensate (BEC), that is a macroscopic number of particles (of order the total number of atoms) condenses into a single mode of the matter wave field. If there exists two or more such modes occupied by a macroscopic number of particles, a fragmented condensate develops. This is a genuine many-body phenomenon, only taking place when beyond mean-field physics is taken into account. So far only multiple-well designs like optical lattices have been demonstrated to exhibit this fragmentation phenomenon, in the so-called superfluid-Mott transition. Now Professor Uwe R. Fischer and his Graduate Student Myung-Kyun Kang have proposed, for the first time, an experimentally feasible way to detect condensate fragmentation in a single trap. This result is published in PRL (Phys. Rev. Lett. 113, 140404) September 2014.
The idea is that in rapidly expanding ultracold clouds, the density-density correlations between distant, opposite regions of the cloud (cf. Fig.1) are radically altered. This is shown in Fig. 2, where the leftmost vertical panel shows the behavior of the density-density correlations of a single BEC as expansion time goes by, while from left to right in the second to fourth vertical panel, the condensate becomes more and more fragmented which changes the density-density correlations in opposite regions of the cloud dramatically. We have developed a rigorous theoretical formalism to understand this phenomenon, using the coherent phase states known from quantum optics. We thereby show that fragmented states can be understood as a linear superposition of two such coherent phase states which are globally exactly out of phase (have a phase difference π). It is anticipated that our proposal and the accompanying phase state formalism will trigger interesting developments not only in the very detection of fragmented many-body states, but also in their usage as resource of highly entangled quantum states.

Ref: Phys. Rev. Lett. 113, 140404 (2014)
DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.140404