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Department of Physics & Astronomy

[이석형 박사, 정현석 교수] 양자 단층촬영의 충실성 규명 (Physical Review Letters 논문 게재)

2023-01-16l 조회수 375

Faithfulness and Sensitivity for Ancilla-Assisted Process Tomography

두 개의 양자계들로 이루어진 양자 상태가 있을 때, 한 양자계가 다른 양자계와 충분한 상관관계를 가지고 있어서 이 상태에 적용되는 서로 다른 양자 채널에 의해 각각 다르게 변환된다면, 이 상태는 충실하다고 정의된다. 양자 단층촬영(tomography)은 반복적 측정을 통해 주어진 양자 상태 혹은 양자 채널을 재구성하는 기술이다. D'ArianoPresti는 양자 단층촬영에 있어서의 충실성을 처음 정의하고 수학적으로 특징화하였다[Phys. Rev. Lett. 91, 047902 (2003)]. 이 연구에서는 앞서 언급한 논문을 포함한 이전 연구의 증명 과정에서 양자 채널의 일반적 선형변환과는 다른 확률을 보존하는 성질이 있다는 것을 반영하지 않았음을 지적하고, 기존의 불충분한 증명을 보완하여 완성했다. 이러한 보완 과정에서 두 양자 채널의 차이를 두 확률적인 유니터리 변환의 차이로 표현 가능함에 주목하였다. 이를 이용해 모든 양자 채널에 충실함을 요구했던 기존의 정의를 일반화해 더 좁은 범위인 확률적인 유니터리 변환에 충실함을 요구하더라도 여전히 같은 정의에 이른다는 사실을 보였다. 더 나아가 충실성의 정의를 완화해 부분적으로도 고전적이지 않음이라고 알려진 조건과 동치임을 보였다. , 양자계에 가해지는 모든 양자 채널의 정보를 반영할 필요는 없되, 최소한 양자 채널이 가해질 때 변화하기만을 요구하는 민감성을 정의해 같은 방식으로 다양한 층위의 양자 채널들에 민감성을 요구했을 때, 이러한 동치 관계를 증명할 수 있었다. 이 연구 결과는 양자채널의 구조에 대한 이해를 넓히고, 양자 단층촬영과 양자 계측을 효율적으로 수행하기 위한 이론적인 토대를 제공할 것으로 기대된다.

 
A system-ancilla bipartite state capable of containing the complete information of an unknown quantum channel acting on the system is called faithful. In this work, we extend the applicability and generality of faithfulness significantly by introducing its local variant and examining their relationship when applied to various classes of quantum channels. In doing so, we discovered that, in the original proof by D’Ariano and Presti, only sufficiency was shown, not the full equivalence between faithfulness of state and invertibility of the corresponding Jamiołkowski map. We complete the proof by showing necessity and examine how far this characterization of faithfulness can be generalized by applying it to various classes of quantum channels. We also explore a more general notion we call sensitivity, the property of quantum state being altered by any nontrivial action of quantum channel. We study their relationship by characterizing both properties for important classes of quantum channels such as unital channels, random unitary operations, and unitary operations. Unexpected (non)equivalence results among them shed light on the structure of quantum channels by showing that we need only two classes of quantum states for characterizing quantum states faithful or sensitive to various subclasses of quantum channels.

Seok Hyung Lie and Hyunseok Jeong,
Faithfulness and Sensitivity for Ancilla-Assisted Process Tomography,
Phys. Rev. Lett. 130, 020802,
Published 13 January 2023